Самое важное, о чем должен беспокоиться любой типстер, делающий ставки на вэлью (а вы не должны делать иных ставок) - это реальная вероятность наступления того или иного события. Без понимания этого вы не можете быть уверенным что коэффициент букмекера на который вы делаете ставку имеет вэлью. Если вы делаете ставку по цене, которая не содержит вэлью, вы в конечном итоге потеряете деньги.

Математическое ожидание ставки показывает, какую прибыль в процентах от вашего оборота вы ожидаете получить в долгосрочной перспективе. Предположим, у вас есть подкрученная монета, и вы обманываете людей, принимая ставки с коэффициентом 2.0, зная, что в 55% случаях выпадает орёл, в 45% решка. После 5 ставок вам, возможно, не повезло, и выпало 3 решки и 2 орла. Но в долгосрочной перспективе вы ожидаете 55% орлов и 45% решек. Если бы каждая ставка составляла 1 доллар, чтобы выиграть 1 доллар, то вы ожидали бы выиграть 55 долларов за каждые 45 проигранных долларов, в результате чего вы получите 10 долларов прибыли от общей суммы ставок в 100 долларов или 10%. 10% - это и есть ваше математическое ожидание.

Чтобы рассчитать истинные шансы, мы должны удалить маржу. Чтобы сделать это, мы сначала должны понять, как его применил букмекер. Но букмекеры не имеют привычки рассказывать нам что-либо о том, как они ведут бизнес, и это понятно.

Как же рассчитать истинную вероятность исхода спортивного события? Один метод использует коэффициенты закрытия такого букмекера, как Pinnacle. Поскольку модель букмекерства Pinnacle основана на большом обороте, разумно предположить, по крайней мере, для крупных рынков ставок (таких как Премьер-лига или Серия А), что цена или шансы команды или игрока непосредственно перед началом матча - называемая ценой закрытия - это лучшая мера истинной вероятности. Почему? Потому что он содержит наибольшее количество рыночной информации, выраженной в форме мнений клиентов (выраженное в размере денег, которые они поставили) о рассматриваемом матче. Для коэффициентов в десятичном формате, вы просто инвертируете коэффициент, чтобы получить вероятность исхода. Например, коэффициент 4.00 означает вероятность 25% (1 / 4.00 = 0.25 или 25%).

Но как коэффициенты букмекера могут представлять истинную вероятность, если они содержит маржу? Маржа букмекерской конторы - это фактически комиссия, которую они зарабатывают за то, что предлагают клиентам рынок ставок. Вместо того, чтобы предлагать честные шансы, они немного уменьшают их, чтобы заработать на каждой ставке. Если букмекерской конторе удастся правильно сбалансировать деньги своих клиентов, то независимо от результата матча, они получат небольшую прибыль. Размер их маржи диктует размер их ожидаемой прибыли. Вы можете прочитать больше о марже букмекера в статье GodsOfOdds о том, как букмекер делает деньги.

Чтобы рассчитать истинные шансы, мы должны удалить маржу. Чтобы сделать это, мы сначала должны понять, как его применил букмекер. Но букмекеры не имеют привычки рассказывать нам что-либо о том, как они ведут бизнес, и это понятно. Следовательно, мы должны сделать обоснованное предположение.

Наиболее очевидное предположение состоит в том, что букмекерская контора применяет свою маржу одинаково ко всем исходам в матче. Предположим, что для случая с двумя игроками истинные шансы были 2.00 и 2.00. При равной марже в 2.5% их опубликованные цены снизятся до 1,95 для обеих сторон. Но можем ли мы быть уверены, что маржа применяется одинаково к обеим исходам, как в этом примере? Для матчей, где вероятности исходов примерно равны, это неплохое предположение. Но для матчей, где есть сильный фаворит (и, следовательно, андердог), обычно это не совсем так.

В настоящее время хорошо задокументировано, что в спорте, где есть много фаворитов и андердогов, андердоги, как правило, оцениваются непропорционально короче фаворитов относительно их истинных шансов на победу. Причины этого сложны (например, предвзятое поведение игроков и неприятие риска букмекерами в попытке  защититься от дисперсии), но это означает, что букмекеры применяют существенно большую часть маржи к андердогам, чем к фаворитам. Это называется  эффектом предвзятости оценки аутсайдеров и фаворитов.

Существует несколько возможных методов, с помощью которых букмекер закладывает маржу в свои коэффициенты и соответственно их же мы должны использовать для удаления маржи.  Для оценки математического ожидания ставок  GodsOfOdds выбрал метод «Маржинальные веса, пропорциональные коэффициентам», опубликованный на сайте Football-Data.

Этот метод предполагает, что вес маржи, применяемый к каждому исходу, пропорционален коэффициенту исхода (или обратно пропорционален вероятности исхода). Следовательно, для рынка с n исходами и общей маржой прибыли M удельный вес маржи, применяемый к истинным коэффициентам для i-го исхода (O_i), будет определяться как:

M_i = MO_i / n

Для рынка ставок на теннисный матч с двумя возможными исходами (победа игрока 1 или победа игрока 2) весовые коэффициенты маржи будут:

M₁ = MO₁ / 2

M₂ = MO₂ / 2

Например, истинные коэффициенты 1.25 и 5.00 и маржа (M) 0.05 или 5% будут иметь дифференциальные веса маржи 0.03125 (3.125%) и 0.125 (12.5%) соответственно. Чтобы вычислить фактические цены, нужно просто разделить истинные коэффициенты на вес маржи плюс 1. В этом примере это будут 1.25 / 1.03125 и 5.00 / 1.125, что дает 1.212 и 4.444. Если бы маржа применялась с равным весом к обоим игрокам, коэффициенты были бы 1.190 и 4.762. Из этого упражнения вы можете видеть, что применение взвешенной маржи оказывают тем большее влияние, чем выше коэффициент и соответственно меньше влияет на низкий коэффициент.

Мы можем провести обратную процедуру, чтобы рассчитать, какими были изначальные коэффициенты, до применения букмекером маржи по взвешенному методу. Следовательно, для предлагаемых букмекером коэффициентов O_bookmaker истинные коэффициенты O_fair, из которых они получены, рассчитываются следующим образом:

 O_fair = nO_bookmaker / (n-MO_bookmaker)

Для рынка с 2 исходами просто замените 2 на n в уравнении выше. Попробуйте подставить  1.212 и 4.444 в уравнение, где М = 0.05, и посмотрите, какие получатся истинные коэффициенты. Вы должны получить 1.25 и 5.00. Чтобы рассчитать маржу (M) для любого рынка, просто сложите значения обратные коэффициентам букмекера и, наконец, вычтите 1. В этом примере маржа M = (1 / 1.212) + (1 / 4.444) - 1 = 0.05.

Подводя итог, предполагая, что цена закрытия Pinnacle является наилучшей мерой истинных шансов, для расчета просто удалите их маржу, следуя методологии выше. Разделив коэффициент, за который вы поставили на истинный коэффициент, и вычтя 1, вы получите математическое ожидание. Если вы поставили за 2.20 на событие, с предполагаемым истинным коэффициентом 2.00, то ваше математическое ожидание составит 10%  (2.20/ 2.00 - 1).