Στο άρθρο μας αναφορικά με την επιβίωση της προκατάληψης (survivorship bias) καταδείξαμε ότι μερικοί όχι και τόσο ικανοί ειδικοί επί της παροχής προγνωστικών σημείων (tipsters) θα μπορούσαν σε βραχυπρόθεσμο επίπεδο να επιτύχουν εντυπωσιακά αποτελέσματα εάν το δείγμα τους ήταν μεγάλο αρκετά. Επειδή ακριβώς το δείγμα περιλαμβάνει αποκλειστικά τέτοιους tipsters ο μοναδικός πιθανός παράγοντας των εκπληκτικών αυτών στατιστικών είναι η τυφλή τύχη.
Επειδή είναι πιθανό το καταγεγραμμένο ιστορικό σημείων (tips) που παρουσιάζει εντυπωσιακά αποτελέσματα απόδοσης να μην οφείλεται πουθενά περισσότερο αλλά αποκλειστικά και μόνο στην καθαρή τύχη, στο άρθρο μας που εξηγούμε την προστιθέμενη αξία των κλειστών γραμμών καταλήξαμε στο συμπέρασμα πως ο παίκτης θα πρέπει να επικεντρωθεί σε εκείνους τους tipsters που έχουν καταγράψει δεδομένα σε αυτή την αξιολόγηση.
Για να φρεσκάρουμε τη μνήμη όσων έχουν διαβάσει τα άρθρα μας, είχαμε πραγματοποιήσει μια παρόμοια άσκηση προσομοίωση υπογραμμίζοντας την προστιθέμενη αξία των κλειστών γραμμών.
Παρακάτω υλοποιήσαμε μια προσομοίωση στην οποία συμμετείχαν 1000 tipsters και οι οποίοι στερούνται προγνωστικών ικανοτήτων. Με τυχαίο τρόπο δημοσίευσαν 200 προγνωστικά σημεία (tips) σε τιμή απόδοσης 1.96 και σε αθλητικά γεγονότα όπου η πιθανότητα επαλήθευσης ανέρχεται σε ποσοστό της τάξεως του 50%.
Τα γραφήματα των τεσσάρων (4) πιο επιτυχημένων tipsters στο δείγμα απεικονίζονται όπως ακριβώς θα έπραττε μια ιστοσελίδα πώλησης υπηρεσιών πρόγνωσης.
Επίσης παρέχεται η δυνατότητα στον αναγνώστη-περιηγητή της ιστοσελίδας να υλοποιήσει αλλαγές στην όλη διαδικασία της προσομοίωσης.
Σε αυτό το άρθρο θα επεκτείνουμε την παραπάνω προσομοίωση στις κλειστές τιμές απόδοσης των διαφόρων προγνωστικών σημείων. Έτσι θα μας δοθεί η δυνατότητα να καταγράψουμε όχι μόνο τα πραγματικά κέρδη και αποδόσεις των tipsters αλλά και τα αποτελέσματα της προστιθέμενης αξίας των κλειστών γραμμών.
Έτσι αφού είδαμε πως οι αριθμοί των κλειστών γραμμών αλλά το πραγματικό κέρδος/απόδοση αλληλεπιδρούν σε ένα πληθυσμό που στο σύνολό του απαρτίζεται από μη ικανούς tipsters θα συμφωνήσουν τώρα όλοι πως η προστιθέμενη αξία των κλειστών γραμμών δεν είναι αξιόπιστος παράγοντας αξιολόγησης/αποτίμησης της ποιότητας των tipsters.
Για να είναι κάποιος ικανός να τρέξει μια τέτοια προσομοίωση θα πρέπει να εγκαταστήσει μια βάση όπου θα αποτυπώνεται ο τρόπος αλλαγής των τιμών απόδοσης ανάμεσα στο χρόνο εκείνο που o tipster δημοσίευσε ένα προγνωστικό σημείο και στο διάστημα όπου το συγκεκριμένο αθλητικό γεγονός έπαψε να δέχεται στοιχήματα. Με άλλα λόγια: μια βάση για την προσομοίωση της διαφοράς των αποδόσεων ανάμεσα στα tips ενός tipster και των κλειστών αποδόσεων της Pinnacle.
Για να δημιουργήσουμε ένα παράδειγμα μιας τέτοιας βάσης χρησιμοποιήσαμε το αρχείο των αποδόσεων τύπου moneyline της Pinnacle για αγώνες MLB και NBA για το χρονικό διάστημα μέσα του 2017 έως και αρχές του 2020. Στην προσπάθειά μας οι τιμές αποδόσεων να καταστούν πιο συνεπείς-αντιπροσωπευτικές αφαιρέσαμε από τις τελευταίες το περιθώριο κέρδους της στοιχηματικής εταιρείας σύμφωνα με τον τρόπο που περιγράψαμε σε αυτό το άρθρο (βλ. link)
Οι ειδικοί επί προγνωστικών σημείων είναι πιθανό να εκκινήσουν να δημοσιοποιούν tips σε διαφορετικές χρονικές στιγμές αλλά τα περισσότερα εξ αυτών δε θα λάβουν χώρα στην αρχική τιμή απόδοσης που θα προσφέρουν οι bookmakers. Επίσης αφού δε μπορούμε να υπολογίσουμε πότε ο μέσος tipster δημοσιεύει τα προγνωστικά του σημεία τότε προβαίνουμε σε έναν αυθαίρετο υπολογισμό. Στην άσκηση προσομοίωσή μας θα υποθέσουμε ότι τα tips δημοσιοποιούνται τουλάχιστον οκτώ (8) ώρες προτού ξεκινήσει το προς στοιχηματισμό αθλητικό γεγονός.
Το δείγμα μας αποτελείται από 9003 αγώνες. Η αλήθεια είναι πως θα προτιμούσαμε ένα αρκετά μεγαλύτερο δείγμα αλλά από τη στιγμή που το μόνο που χρειαζόμαστε είναι να προσομοιώνουμε τις κλειστές τιμές θεωρούμε πως είναι αρκετό.
Εάν τώρα θέλετε να δείτε τους μαθηματικούς τύπους που χρησιμοποιήσαμε για να λάβουμε το δείγμα με τις αλλαγές των αποδόσεων παρακαλώ πατήστε τις παρακάτω ενδείξεις (επέκταση-expand/ απόκρυψη-collapse). Ωστόσο αν δεν ενδιαφέρεστε μπορείτε να συνεχίσετε την ανάγνωση.
Κάντε κλικ στις επιλογές επέκταση/απόκρυψη expand/collapse για να εφαρμόσετε ένα παράδειγμα τέτοιων υπολογισμών.
Στο άρθρο μας η προσομοίωση ξεκινά περιστρεφόμενη γύρω από tipsters που επιλέγονται τυχαία και οι οποίοι αναλώνονται με την τοποθέτηση στοιχημάτων σε τιμή απόδοσης 1.96 και σε αθλητικά γεγονότα με δύο πιθανά αποτελέσματα επαλήθευσης. Στο δείγμα μας έχουμε εφαρμόσει τις διάφορες αλλαγές σε σετ αποδόσεων 1.96-1.96. Η πιθανότητα για τις ποικίλες αλλαγές αποδόσεων αποτυπώνονται στο παρακάτω σχήμα.
Κάντε κλικ στις επιλογές επέκταση/απόκρυψη που το σχήμα περιέχει έτσι ώστε να δείτε το δείγμα των αλλαγών των αποδόσεων: expand/collapse
Τώρα θα υλοποιήσουμε μια άλλη εκδοχή της προσομοίωσης σε σύγκριση με αυτή που παρουσιάσαμε στην αρχή. Αυτή τη φορά θα προσομοιώσουμε τις κλειστές αποδόσεις όλων των προγνωστικών σημείων των tipsters. Αυτό θα μας δώσει τη δυνατότητα να υπολογίσουμε τη μέση τιμή των κλειστών αποδόσεων και την αξία των κλειστών γραμμών.
Η ταξινόμηση που μπορεί να επιτευχθεί μέσω φίλτρου επιτρέπει στον αναγνώστη να επιλέξει εάν θέλει να δει του ειδικούς επί προγνωστικών σημείων που καταγράφουν τα καλύτερα αποτελέσματα αναφορικά με την επίτευξη πραγματικού κέρδους ή εκείνους με τη βέλτιστη προσέγγιση στην αξία των κλειστών αποδόσεων.
Τα αποτελέσματα από την παραπάνω ταξινόμηση παρέχουν τη δυνατότητα να επιλέξει ο επισκέπτης αν επιθυμεί να δει τα αποτελέσματα των προγνωστικών σημείων για στοιχηματικά γεγονότα που παρουσιάζουν πιθανότητα επαλήθευσης 50% ή επιθυμεί να δει την πιθανότητα που καθορίζεται από τις προσομοιωμένες κλειστές αποδόσεις και έπειτα από την αφαίρεση του περιθωρίου κέρδους.
Το μπλε γράφημα υποδηλώνει το πραγματικό κέρδος του tipster ενώ το κόκκινο τα οφέλη της αξίας των κλειστών γραμμών.
Παρακάτω παραθέτουμε τα γραφήματα των τεσσάρων πιο αποτελεσματικών tipsters με κριτήριο σύγκρισης το υψηλότερο ποσοστό απόδοσης.
Οι τέσσερις (4) πιο τυχεροί από ένα συνολικό δείγμα 1000 μη ικανών tipster όπου ο καθένας πραγματοποιεί τουλάχιστον 200 προγνωστικά σημεία έχουν επιτύχει εντυπωσιακά ποσοστά απόδοσης που κυμαίνονται μεταξύ 15-20%.
Ωστόσο υπάρχουν και άλλοι δύο παράγοντες που κρίνονται εκπληκτικοί:
1) Η προστιθέμενη αξία των κλειστών αποδόσεων των τεσσάρων (4) αυτών tipsters είναι αρνητική,
2) Πόσο ομαλοποιημένα είναι τα γραφήματα της προστιθέμενης αξίας των κλειστών γραμμών όταν αυτά συγκρίνονται με τα γραφήματα για το πραγματικό κόστος.
Έχουμε ταξινομήσει τους 1000 tipsters με βάση το πραγματικό ποσοστό απόδοσης και γνωρίζουμε ότι οι ειδικοί μας δεν κατέχουν εξαιρετικές προγνωστικές ικανότητες. Η πιθανή επιτυχία τους βασίζεται καθαρά και μόνο στην τύχη και κατά συνέπεια μια ενδεχόμενη φτωχή απόδοση εάν μετρηθεί στη λογική της αξίας των κλειστών γραμμών δε θα πρέπει να θεωρείται έκπληξη.
Μια ενδιαφέρουσα ερώτηση θα ήταν η εξής: Tι θα συνέβαινε λοιπόν αν κατατάσσαμε τους 1000 tipsters όχι με βάση το πραγματικό ποσοστό απόδοσης αλλά με γνώμονα την προστιθέμενη αξία των κλειστών γραμμών; Αυτό θα μας παρείχε τη δυνατότητα να έχουμε μια σφαιρική εικόνα της επίδοσης των συγκεκριμένων tipsters οι οποίοι και είχαν την καλύτερη τύχη στο κομμάτι των κλειστών αποδόσεων και τους δόθηκαν οι μικρότερες κλειστές αποδόσεις.
Παρακάτω πραγματοποιήσαμε για άλλη μια φορά την προσομοίωση. Η μόνη διαφορά είναι ότι αποτυπώνουμε τους τέσσερις (4) αρκετά τυχερούς tipsters και οι οποίοι καταγράφουν τα καλύτερα αποτελέσματα όταν η επίδοσή τους αποτιμάται αξιολογώντας την προστιθέμενη αξία των κλειστών αποδόσεων.
Με ενδιαφέρον διαπιστώνουμε ότι και σε αυτή την περίσταση παρατηρούμε δύο εκπληκτικά γεγονότα:
1) Η προστιθέμενη αξία των κλειστών αποδόσεων των τεσσάρων (4) αυτών tipsters είναι αρνητική,
2) Πόσο ομαλοποιημένα είναι τα γραφήματα της προστιθέμενης αξίας των κλειστών γραμμών όταν αυτά συγκρίνονται με τα γραφήματα για το πραγματικό κόστος.
Το ότι οι προστιθέμενες αξίες των κλειστών γραμμών είναι αρνητικές ξανά –παρόλο το γεγονός ότι ταξινομήσαμε τους tipsters με αυτή τη παράμετρο- είναι κάτι πληροφοριακό. Αυτό δείχνει ότι είναι υπερβολικά δύσκολο για έναν μη ικανό tipster να επιτύχει εντυπωσιακά αποτελέσματα με βάση το συγκεκριμένο κριτήριο. Πιθανά θετικά αποτελέσματα που καταγραφούν είναι απότοκος του παράγοντα της τυφλής τύχης. Επίσης αυτό σημαίνει επίσης πως αποτελεί ένα ορόσημο που θα πρέπει να εφαρμοστεί στη βασική μας επιδίωξη να αποφύγουμε τους όχι και τόσο αποδοτικούς tipsters οι οποίοι και κατόρθωσαν πρόσκαιρα θετικά αποτελέσματα ένεκα της τύχης.
Η ομαλότητα του γραφήματος της προστιθέμενης αξίας των κλειστών γραμμών όταν αυτές συγκρίνονται με το πομπώδες πραγματικό κέρδος συνηγορούν στο ίδιο συμπέρασμα. Ξεκάθαρα υποδηλώνεται ότι σε μεσομακροπρόθεσμα επίπεδα η αξία της κλειστής γραμμής είναι λιγότερο πιθανό να αποκλίνει από το προσδοκώμενο εύρος της ικανότητας ενός ειδικού από το πραγματικό κέρδος.
Μια φυσιολογική ερώτηση προερχόμενη από τα παραπάνω θα ήταν πως οριοθετείται ακριβώς το βραχύ και μεσοπρόθεσμο επίπεδο; Διατυπώνοντάς το αλλιώς πότε ακριβώς το δείγμα θεωρείται μεγάλο αρκετά έτσι ώστε να είναι πρακτικά αδύνατο η τύχη να καθορίζει τα εντυπωσιακά αποτελέσματα ενός tipster; Η απάντηση σχετίζεται κατά ένα μεγάλο ποσοστό στον προσδιορισμό της έννοιας «εντυπωσιακά αποτελέσματα»
Δίχως να επιδέχεται καμιάς αμφισβήτηση ο πιο κοινός τρόπος απάντησης είναι να εισάγουμε την έννοια του p-value (πιθανότητα αξίας- probability value). Παρόλο που δεν έχουμε τίποτε εναντίον της υιοθέτησης της πρακτικής αξιολόγησης της ποιότητας ενός tipster μέσω της τιμής p-value , θαρρούμε πως απλά αποτελεί μια βιώσιμη διέξοδο ιδιαιτέρως εάν είμαστε σε θέση να γνωρίζουμε το μέγεθος του δείγματος των αρχικά tipsters. Συχνά αυτή η πληροφορία δεν είναι διαθέσιμη στον ενδιαφερόμενο.
Αυτή είναι άλλωστε η αιτία γιατί επιλέξαμε να προσθέσουμε μηδέν στην προσομοίωσή μας και έτσι να προσομοιώσουμε 1000 tipsters οι οποίοι δημοσιοποιούν 2000 προγνωστικά σημεία.
Όπως μπορούμε να δούμε πατώντας την ένδειξη προσομοίωση είναι σχεδόν απίθανο έπειτα από 2000 προγνωστικά σημεία να επιτύχει κάποιος απόδοση της τάξεως του 4, 5 ή 6%. Ξεκάθαρα είναι πιθανό για εντελώς μη ικανούς tipsters να επωφεληθούν του παράγοντα τύχης και έτσι να παρουσιάσουν ικανοποιητικά αποτελέσματα για ένα μεγάλο δείγμα προγνωστικών σημείων. Εξαιτίας αυτού, η αξία των κλειστών γραμμών εξισορροπείται εμφανώς όταν ο ειδικός έχει να παρουσιάσει ένα μεγάλο δείγμα tips.
Αν δεν έχει ένα άτομο πρόσβαση στους αριθμούς των κλειστών αποδόσεων ενός tipster και θα πρέπει αποκλειστικά να βασιστεί στο μοναδικό κριτήριο που ακούει στο όνομα πραγματικό κέρδος και απόδοση τότε είναι εξαιρετικά εύκολα να ξεγελαστεί εμπιστευόμενος ειδικούς περιορισμένων δυνατοτήτων.
Αν ακόμα έχετε την περιέργεια να μάθετε πόσο μεγάλο το δείγμα θα έπρεπε να είναι έτσι ώστε να πειστείτε ότι ένας tipster είναι ικανός θα σας συστήναμε να κάνετε ορισμένες δοκιμές στην άσκηση προσομοίωσης εισάγοντας τα δικά σας κριτήρια-χαρακτηριστικά. Συγκρατείστε επίσης ότι ανάλογα με την ισχύ του επεξεργαστή σας υπάρχει το ενδεχόμενο να απαιτηθεί να μειώσετε τον αριθμό των tipsters αν φυσικά επιθυμείτε να ελέγξετε ένα μεγάλο πλήθος προγνωστικών σημείων.
Κατά την άποψή μας οι ασκήσεις προσομοίωσης στις οποίες προβήκαμε στο συγκεκριμένο άρθρο με ξεκάθαρο τρόπο αποτυπώνουν το πόσο σημαντικό είναι να αποκτήσει πρόσβαση ο παίκτης στους αριθμούς της προστιθέμενης αξίας των κλειστών αποδόσεων. Θα μπορούσαμε να πάμε παρά πέρα τη σκέψη μας λέγοντας πως ακόμα και αν αυτές υπάρχουν λίγοι tipsters αξίζει να ακολουθηθούν-εμπιστευτούν εκτός και αν ο ενδιαφερόμενος έχει πρόσβαση στις μετρήσεις της προστιθέμενης αξίας των κλειστών γραμμών. Αν τώρα κάποιος επιθυμεί να ελαχιστοποιήσει τις πιθανότητες να καταβάλει χρήματα για τις υπηρεσίες ενός ειδικού που στην ουσία δεν είναι τόσο ικανός τότε η μόνη απάντηση για να το κατορθώσει είναι η αξία των κλειστών γραμμών.
Τη μόνη βιώσιμη παρατήρηση που μπορούμε να κάνουμε βλέποντας προς την κατεύθυνση της σημασίας της προστιθέμενης αξίας των κλειστών γραμμών είναι ότι ποτέ δε δηλώσαμε πως οι κλειστές αποδόσεις της Pinnacle είναι ακριβείς. Αυτό συμβαίνει διότι θα μετρήσουμε την ακρίβεια των κλειστών αποδόσεων της Pinnacle σε μελλοντικό μας άρθρο.
0 comments
Please login to write comments
Login